题目内容
两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R（金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。（1）现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度是多大？
（2）若对金属棒ab解除锁定，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，简述金属棒ab和金属棒cd的运动情况，求出整个电路最终的发热功率？
（3）若对金属棒ab解除锁定，如图乙，使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0，当它们的运动状态达到稳定的过程中，金属棒ab中产生的热量是多少？
⑴当cd棒稳定时，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v匀速度运动，有： F=BIL 又
联立得： 
（2）cd棒做初速为零加速度逐渐减小的加速运动，ab棒做初速为零加速度逐渐增大的加速运动，当两者加速度相等时，二者一起做加速度相等的匀加速直线运动。设最终二者的加速度为
，则由牛顿第二定律：
， 
，又由于 
发热功率 
所以发热功率 
（3）ab棒在安培力作用下加速运动，而cd在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，回路中的电流消失，ab，cd棒开始匀速运动。由动量守恒得：
由能量守恒得：电路中的发热量
金属棒ab中产生的热量
联立得： （2）cd棒做初速为零加速度逐渐减小的加速运动，ab棒做初速为零加速度逐渐增大的加速运动，当两者加速度相等时，二者一起做加速度相等的匀加速直线运动。设最终二者的加速度为，则由牛顿第二定律：， ，又由于 发热功率 所以发热功率 （3）ab棒在安培力作用下加速运动，而cd在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，回路中的电流消失，ab，cd棒开始匀速运动。由动量守恒得：由能量守恒得：电路中的发热量金属棒ab中产生的热量 
练习册系列答案
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