题目内容
6．如图1所示，水平传送带的长度L=10m，皮带轮的半径R=0.2m，皮带轮以角速度ω0=50rad/s顺时针匀速转动．现有一小物体（视为质点）从A点无初速度放上传送带，到B点时速度刚好达到传送带的速度v0，越过B点后做平抛运动，已知B点到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：
（1）求传送带的速度v0．
（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ．
（3）调整皮带轮的角速度为ω1=25rad/s．物块仍从A点无初速度放上，求物体离开B点后平抛运动的水平位移S1，并在图2中作出S与ω的图象（作图时不需写出分析过程）
分析 （1）根据线速度与角速度的关系求出传送带的速度．
（2）根据速度位移公式求出物块在传送带上的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数．
（3）根据角速度得出线速度的大小，物块在传送带上先做匀加速运动，然后做匀速直线运动，结合高度求出平抛运动的时间，从而求出水平位移．
当角速度大于等于50rad/s，物块一直做匀加速直线运动，当角速度小于50rad/s时，物块先做匀加速运动，然后做匀速直线运动．
解答 解：（1）传送带的速度为：v0=Rω0=0.2×50m/s=10m/s．
（2）根据速度位移公式得：$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2L}=\frac{100}{2×10}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，a=μg，则动摩擦因数为：$μ=\frac{a}{g}=\frac{5}{10}=0.5$．
（3）皮带轮的角速度为：ω1=25rad/s．则传送带的速度为：v1=Rω1=0.2×25m/s=5m/s，
可知物块在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，所以平抛运动的初速度为5m/s．
根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
所以水平位移为：s1=v1t=5×1m=5m．
当ω≥50rad/s时，物块一直做匀加速运动，到达B点的速度为10m/s，则平抛运动的水平位移为：s=vt=10×1m=10m．
当ω＜50rad/s时，物块先做匀加速直线运动，速度达到传送带的速度后做匀速直线运动，可知到达B点的速度为：v=Rω=0.2ω，则水平位移为：s=vt=0.2ωm．
S与ω的图象如图所示．
答：（1）传送带的速度为10m/s；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数为0.5．
（3）物体离开B点后平抛运动的水平位移5m；S与ω的图象如图所示．
点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．注意本题中轮子角速度为50rad/s时，物块恰好到达B点，这个条件是解决本题的突破口，即物块到达另一端时恰好达到传送带速度．
出彩同步大试卷系列答案| A． | 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒分子无规则运动的反映 | |
| B． | 在绝热条件下压缩一定质量的气体，气体的内能一定增加 | |
| C． | 液晶具有液体的流动性，又具有某些晶体的光学各向异性 | |
| D． | 液面表面分子间表现为引力，因此液体表面具有收缩的趋势 | |
| E． | 在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，饱和汽的压强增大 |
| A． | 速度越大，加速度就越大 | |
| B． | 加速度为零，则速度大小肯定不变 | |
| C． | 加速度就是增加的速度 | |
| D． | 加速度用来描述物体位置变化快慢的量 |
如图所示，理想变压器、原、副线圈的匝数比是100：1，电容器C和电阻R并联在副线圈两端，电流表为理想电流表，电阻R=10Ω，当原线圈输入交变电压u=1000$\sqrt{2}$sin50πt（V）时，下列说法正确的是（ ）| A． | 电阻R消耗的电功率为20W | |
| B． | 电容器的耐压值至少是10$\sqrt{2}$V才能不被破坏 | |
| C． | 该交流电的频率为50Hz | |
| D． | 电流表的示数为零 |
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°，则：
一块异形玻璃砖如图所示，它是由AOB的四分之一圆和直角三角形OBC构成一个整体；∠BOC=30°，O为圆心，半径为R，玻璃的折射率为n=$\sqrt{2}$．
如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断不正确的是（ ）| A． | α光在玻璃砖中的传播速度大于b光的传播速度 | |
| B． | a光从玻璃砖中射人空气时发生全反射的临界角大于b光的临界角 | |
| C． | 在同一双缝干涉装置形成的干涉条纹中，a光相邻明条纹的间距大于b光相邻明条纹的间距 | |
| D． | b光比a光更容易发生衍射现象 |
