一小圆盘静止在桌布上.位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合.如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为.盘与桌面间的动摩擦因数为.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面.加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下.则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（04年全国卷Ⅰ）(20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

解析：

设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有

①

桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a₂表示加速度的大小，有

②

设盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上再运动距离x₂后便停下，有 ③

④

盘没有从桌面上掉下的条件是

⑤

设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有

⑥

⑦

而 ⑧

由以上各式解得

⑨

练习册系列答案

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