Question

9．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来验证滑块（质量用M表示）和钩码（质量用m表示）组成的系统机械能守恒．做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为△t₁、△t₂；滑块运动通过光电门B时，钩码未落地，用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离S_AB，用游标卡尺测得遮光条的宽度d．

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=2.30mm．
（2）验证本系统机械能守恒的表达式为mgs_AB=$\frac{1}{2}$（M+m）$[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$．（用题中所给物理量的符号表示）．
（3）下列因素中会增大实验误差的是AD（填字母序号）
A．气垫导轨未调水平            B．滑块质量M和钩码量m不满足m＜＜M
C．选用宽度较小的遮光条         D．两光电门之间的距离过小．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据系统动能的增加量和重力势能的减小量相等，结合极短时间内平均速度求出瞬时速度，列出进行机械能守恒的表达式．
（3）本题研究系统机械能守恒，不需要满足m＜＜M，气垫导轨未调水平、两光电门间距过小、遮光条宽度太大等会增大实验误差．

解答 解：（1）由图乙知第6条刻度线与主尺刻度线对齐，d=2 mm+6×0.05 mm=2.30 mm．
（2）钩码的重力势能减少了mgs_AB，系统的动能增加了$\frac{1}{2}$（M+m）${{v}_{2}}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${{v}_{1}}^{2}$，滑块通过光电门的速度v=$\frac{d}{△t}$，可知验证本系统机械能守恒的表达式为mgs_AB=$\frac{1}{2}$（M+m）$[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$．
（3）本实验中验证系统的机械能守恒不需要满足M?m，气垫导轨未调水平、两光电门间距过小、遮光条宽度太大等会增大实验误差．故选：AD．
故答案为：（1）2.30；（2）mgs_AB=$\frac{1}{2}$（M+m）$[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$；
　（3）AD

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．