Question

2．用一理想变压器给一标有“10V，20W”字样的灯泡供电．变压器初级接的交流电源是u=220$\sqrt{2}$sin100πt伏，次级与灯泡连接的导线的电阻是0.5欧．欲使灯泡正常发光，变压器初、次级匝数之比n₁：n₂=20：1．

Answer 1

分析 根据交流电源的表达式可明确最大值和有效值，再根据灯泡的电压和功率求出灯泡中的电流，同时由欧姆定律求出导线两端的电压，则可求得输出电压，从而根据线圈匝数之比等于电压之比求出匝数之比．

解答 解：输入电压的最大值为220$\sqrt{2}$V，则有效值U₁=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V；
灯泡正常工作时电压为10V，功率为20W，则电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{20}{10}$=2A；
则输出电压U₂=U+Ir=10+2×0.5=11V；
则线圈匝数之比n₁：n₂=U₁：U₂=220：11=20：1；
故答案为：20：1．

点评 本题考查变压器原理以及患并联电路的规律应用，要注意明确输出电压为电灯泡和导线上的总电压，同时注意电压应为有效值．