Question

3．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则
（1）小球平抛的初速度的计算式为V₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1m/s
（2）小球经过b速度的计算式为V_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1.25m/s．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L-L=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}=2\sqrt{gL}$
代入数据解得：v₀=1m/s
b点竖直方向分速度为：v_y=$\frac{3L}{2T}$
b点的速率为：v_b=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$
代入解得：v_b=1.25m/s
故答案为：$2\sqrt{gL}$；1；$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$；1.25

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位