题目内容
【题目】一艘小船在静水中的速度为3m/s,渡过一条宽150m且水流速度为4m/s的河流,则该小船( )
A.能到达正对岸
B.以最短时间渡河时,沿水流方向的位移大小为150m
C.渡河的时间可能少于50s
D.以最短位移渡河时,位移大小为200m
【答案】D
【解析】解:A、因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸.故A错误.
B、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移:x=v水tmin=4×50m=200m,即到对岸时被冲下200m,故B错误.
C、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短:tmin= = =50s,故C错误.
D、因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸.所以最短位移s= ×150=200m.故D正确.
故选:D.
船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大,这个分量一般刚好是船在静水中的速度,即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短;如果船在静水中的速度小于河水的流速,则合速度不可能垂直河岸,那么,小船不可能垂直河岸正达对岸.
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