Question

【题目】如图甲所示为一倾角θ＝且足够长的斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，求：

(1)2s末物体的速度；

(2)前16s内物体发生的位移。

Answer 1

【答案】(1)5m/s(2)30m，方向沿斜面向下

【解析】

(1)由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

v1＝a1t1

代入数据可得

(2)物体在前2s内发生的位移为x1，则

当拉力为F2＝4.5N时，由牛顿第二定律可得

代入数据可得

a2＝0.5m/s2

物体经过t2时间速度减为0，则

v1＝a2t2

解得

t2＝10s

t2时间发生的位移为x2，则

由于F2<μmgcosθ＋mgsinθ，随物体在剩下4s时间内处于静止状态，故物体在前16s内所发生的位移

x＝x1＋x2＝30m

方向沿斜面向下。