题目内容
【题目】回旋加速器的工作原理如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是
A.交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制
B.增大磁感应强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大
C.增大电压U，粒子被加速后获得的最大动能增大
D.增大U或B，粒子在D型盒内运动的总时间t 都减少
【答案】B
【解析】
A.根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力，则有：
解得：
粒子做圆周运动的周期：
交流电源的频率：
解得：
可知交流电源的频率不可以任意调节。故A错误；
BC.质子加速后的最大轨道半径等于D型盒的半径，洛伦兹力提供向心力，则有：
解得粒子的最大运行速度：
质子获得的最大动能：
解得：
可知增大磁感应强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大，粒子被加速后获得的最大动能与加速电压无关。故B正确，C错误；
D.质子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得：
经过的周期个数为：
质子在D型盒磁场内运动的时间：
则有：
所以质子在狭缝内运动的时间：
可见U越大，
越小；B越大，t越大。故D错误。
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