题目内容
如图所示，两个横截面面积不相同、两端开口的圆柱形管组成的一个气缸被固定在竖直方向，用AB和CD两个被轻绳连接的活塞密封一定量的气体，不记气缸和活塞间的摩擦力，气缸导热良好．已知活塞AB的质量为3m，面积为2S；活塞CD的质量为m，面积为S；稳定时，气缸内气体体积为V1，取大气压强为P0，试求：
①稳定后，气缸内气体的压强；
②在AB上放置一质量也为m的物体，稳定后，活塞AB未下降到气缸转角EF处，求气缸内气体的体积．
①稳定后，气缸内气体的压强；
②在AB上放置一质量也为m的物体，稳定后，活塞AB未下降到气缸转角EF处，求气缸内气体的体积．
①以两活塞组成的整体为研究对象，设此时气缸内气体压强为p1，
由平衡条件得：p0?2S+3mg+mg+p1S=p0S+p1?2S，解得：p1=p0+
；
②以两活塞组成的整体为研究对象，设此时气缸内气体压强为p2，
由平衡条件得：p0?2S+3mg+mg+mg+p2S=p0S+p2?2S，解得：p2=p0+
，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，
即：（p0+
）V1=（p0+
）V2，解得：V2=
V1；
答：①稳定后，气缸内气体的压强为p0+
；②气缸内气体的体积为
V1．
由平衡条件得：p0?2S+3mg+mg+p1S=p0S+p1?2S，解得：p1=p0+
| 4mg |
| S |
②以两活塞组成的整体为研究对象，设此时气缸内气体压强为p2，
由平衡条件得：p0?2S+3mg+mg+mg+p2S=p0S+p2?2S，解得：p2=p0+
| 5mg |
| S |
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，
即：（p0+
| 4mg |
| S |
| 5mg |
| S |
| p0S+4mg |
| p0S+5mg |
答：①稳定后，气缸内气体的压强为p0+
| 4mg |
| S |
| p0S+4mg |
| p0S+5mg |
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