Question

【题目】如图所示，一束单色光以一定的入射角从A点射入玻璃球体，已知光线在玻璃球内经两次反射后，刚好能从A点折射回到空气中．已知入射角为45°，玻璃球的半径为 m，光在真空中传播的速度为3×108m/s，求：

①玻璃球的折射率及光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角；
②光线从A点进入及第一次A点射出时在玻璃球体中传播的时间．

Answer 1

【答案】解：①作出光路图，由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为30°，则由折射定律可知：

n= = = ．

由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为：α=2（i﹣r）=30°．

②光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离为：

S=3×2Rcos30°= m

在玻璃中运动的速度为：v=

运动时间为：t= =6×10﹣9s

答：①玻璃球的折射率是 ，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角是30°；

②光线从A点进入及第一次A点射出时在玻璃球体中传播的时间是6×10﹣9s．

【解析】①作出光路图，由对称性及光路可逆得到光线第一次折射的折射角，再由折射定律求出折射率．再由几何知识求出光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角．②由几何知识求出光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离S，由v= 求出光在玻璃球体中传播的速度，再求传播时间．