题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。己知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其他电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，导体棒cd静止、ab棒有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触且始终与两导轨垂直。求：
（1）从开始运动到导体棒cd达到最大速度的过程中，cd棒产生的焦耳热及通过ab棒横截面的电量；
（2）当cd棒速度变为
时，cd棒加速度的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）当ab棒与cd棒速度相同时，cd棒的速度最大，设最大速度为v
由动量守恒定理得：
解得：
由能量守恒定律可得：系统产生的焦耳热
故cd棒产生的焦耳热
对ab棒应用动量定理得：
解通过ab棒的电量：
（2）设当cd棒的速度为
时，ab棒的速度为
由动量守恒定律得：
解得：
根据法拉第电磁感应定律有：
，
根据闭合电路欧姆定律有：回路中的电流
根据牛顿第二定律得：此时cd棒的加速度大小为
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