题目内容
在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地与滑雪板间的摩擦因数。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，滑雪板就会陷入雪地中，使得它们间的动摩擦因数增大。假设滑雪者的速度超过v0=4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地BC(BC长度可忽略)，不计空气阻力，如图所示。A、B间距离L=20 m，滑雪者总质量m=100 kg，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2）求：
（1）滑雪者到达B处的速度大小vB；
（2）已知物体从空中下落时，空气对物体的阻力公式：f＝kv2，k=2.5 kg/m，方向与速度方向相反。滑雪者离开B点沿轨道水平飞出后，由于空气阻力的影响，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度，求滑雪者的收尾速度v的大小。
解：（1）由mg sin37°–μ1mg cos37°= ma1 （2分） 可解得a1=4 m/s2
由s1= 
（1分）可解得s1=2 m s2=L–s1=18 m （1分）
由mg sin37°–μ2mg cos37°=ma2 （1分）可解得a2=5 m/s2
由vB2 - v02=2 a2 s2 （2分） 可解得vB=14 m/s （2分）
另解：（mg sin37°–μ1mg cos37°）s1=
（3分）可解得s1=2 m
s2=L–s1=18 m （1分）
（mg sin37°–μ2mg cos37°）s2=
- （3分）
可解得vB=14 m/s （2分）
（2）达到收尾速度后水平速度为0 （1分）
竖直速度为v，此时有mg= f＝kv2 （2分）
带入数值得v=20 m/s （2分）
在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过v0=4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，A、B间距离L=20m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过v0=4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，A、B间距离L=20m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，A、B间距离L=20m，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）求：