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（2013上海市黄浦区期末）在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过v0=4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，A、B间距离L=20m，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）求：

（1）动摩擦因数第一次发生变化前滑雪者运动的距离s1；

（2）滑雪者到达B处的速度vB；

（3）滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距离sBC。

练习册系列答案
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（2013上海市黄浦区期末）如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为0.3m。轨道正上方离地0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方。A、B是质量均为2kg的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环。两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量。现在A环上施加一个大小为55N的水平向右恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升。（g取10m/s2），求：

（1）在B环上升到最高点D的过程中恒力F做功为多少？

（2）当被拉到最高点D时，B环的速度大小为多少？

（3）当B、P间细绳恰与圆形轨道相切时，B环的速度大小为多少？

（4）若恒力F作用足够长的时间，请描述B环经过D点之后的运动情况。

（2013上海市黄浦区期末）分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c、d在一条直线上，且ac=cb=bd。已知c点的磁感应强度大小为B1，d点的磁感应强度大小为B2。若将b处导线的电流切断，则（     ）

（A）c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B1- B2

（B）c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B2- B1

（C）c点的磁感应强度大小变为B1-B2，d点的磁感应强度大小变为B1- B2

（D）c点的磁感应强度大小变为B1- B2，d点的磁感应强度大小变为B2- B1

 

（2013上海市黄浦区期末）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0. 5m。导体棒a的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6Ω；导体棒b的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计），求：

（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；

（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；

（3）M、N两点之间的距离。

（2013上海市黄浦区期末）关于万有引力定律，下列说法正确的是（      ）

（A）牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

（B）万有引力定律只适用于天体之间

（C）万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

（D）地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

（2013上海市黄浦区期末）分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c、d在一条直线上，且ac=cb=bd。已知c点的磁感应强度大小为B1，d点的磁感应强度大小为B2。若将b处导线的电流切断，则（     ）

（A）c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B1- B2

（B）c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B2- B1

（C）c点的磁感应强度大小变为B1-B2，d点的磁感应强度大小变为B1- B2

（D）c点的磁感应强度大小变为B1- B2，d点的磁感应强度大小变为B2- B1

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