题目内容
在水平路上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,如图所示,两边的高度差为0.8m,壕沟宽1.6m.试问:
(1)摩托车的速度至少要有多大,才能越过这个壕沟?(g取10m/s2)
(2)若摩托车恰好越过壕沟,求摩托车到达对边落地时速度的大小和方向?
(1)摩托车的速度至少要有多大,才能越过这个壕沟?(g取10m/s2)
(2)若摩托车恰好越过壕沟,求摩托车到达对边落地时速度的大小和方向?
分析:(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度求出运动的时间,结合水平位移求出摩托车的最小速度.
(2)根据速度时间公式求出到达对边时的竖直分速度,结合平行四边形定则求出到达对边时的速度大小和方向.
(2)根据速度时间公式求出到达对边时的竖直分速度,结合平行四边形定则求出到达对边时的速度大小和方向.
解答:解:(1)若摩托车恰好越过壕沟,则由平抛运动规律知:
竖直方向:h=
gt2
解得t=
=
s=0.4s
水平方向:x=v0t
代入数据解得:v0=4m/s
即:摩托车的速度至少为4m/s.
(2)若恰好越过,竖直方向:vy=gt=10×0.4m/s=4m/s
根据平行四边形定则得,到达对边落地时的速度大小v=
=4
m/s
设速度与水平方向的夹角为θ,
则tanθ=
=1 所以θ=450
答:(1)摩托车的速度至少要4m/s,才能越过这个壕沟.
(2)到达对边落地的速度大小为4
m/s,方向与水平方向成450角.
竖直方向:h=
1 |
2 |
解得t=
|
|
水平方向:x=v0t
代入数据解得:v0=4m/s
即:摩托车的速度至少为4m/s.
(2)若恰好越过,竖直方向:vy=gt=10×0.4m/s=4m/s
根据平行四边形定则得,到达对边落地时的速度大小v=
v02+vy2 |
2 |
设速度与水平方向的夹角为θ,
则tanθ=
vy |
v0 |
答:(1)摩托车的速度至少要4m/s,才能越过这个壕沟.
(2)到达对边落地的速度大小为4
2 |
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道平抛运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.
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