Question

如图所示，在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，沟两岸高低差0.8m水平间距5m，（忽略空气阻力，g取10m/s²）求：摩托车要安全越过这个壕沟，水平飞出的速度至少多大？且落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是多大？

Answer 1

分析：由两边的高度差可求得摩托车在空中的飞行时间；人应在这段时间内飞到对岸；则可知摩托车的水平位移和竖直位移；由平抛运动的规律可求得飞出时的速度及落地时的速度方向．

解答：解：由h=

1

2

gt²可得；
车在空中飞行时间t=

2h g

=0.4s；
要想安全飞过壕沟，则飞行距离至少为5m，故水平分速度v=

x

t

=12.5m/s；
落地时的竖直分速度v_y=gt=4m/s；
合速度与水平方向的夹角tanθ=

vy

gt

=0.32；
答：水平分速度为12.5m/s；落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是0.32．

点评：本题考查平抛运动在生活中的应用，要注意平抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体．