题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109Nm2/C2）（粒子重力忽略不计）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
【答案】（1）3cm 12cm （2）1.04×10﹣8C
【解析】试题分析：带电粒子垂直进入匀强电场后，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．由牛顿定律和运动学公式求出粒子飞出电场时的侧移量，由几何知识求解粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离；由运动学公式求出粒子飞出电场时速度的大小和方向，粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，由几何关系求出轨迹半径，再牛顿定律求解Q的电量。
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
在竖直方向： 
加速度为： 
，
在水平方向： l=v0t
代入数据得：y=0.03m=3cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，
设a到中心线的距离为Y．
又由相似三角形得
解得： Y=4y=12cm
（2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：
带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：vx=v 0=2×106m/s
竖直速度：所以 vy=at=1.5×160m/s， v合=2.5×106m/s
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，所以Q带负电。
根据几何关系：半径r=15cm 由库仑力提供向心力： 
代入数据解得：Q=1.04×10﹣8C
【题目】如图1所示为探究物体运动加速度与物体质量，物体受力关系的实验装置，砂和砂桶质量用m表示，小车和车上所加砝码总质量用M表示，小车运动加速度用a表示．
（1）实验过程中需要适当抬起长木板的一端以平衡小车所受的摩擦力，该步骤中木板被抬起的角度与小车质量（选填“有关”或“无关”）
（2）在探究加速度与小车受力关系的过程中，甲和乙两小组分别用下列两组数据进行实验操作，其中你认为合理的是（选填“甲”或“乙”）
M甲=500g M乙=500g
甲m（g） | 20 | 22 | 24 | 26 |
乙m（g） | 20 | 30 | 40 | 50 |
（3）在探究加速度与小车质量的过程中，应保持不变，通过增减小车中砝码改变小车质量M，实验测出几组a、M数据，下列图线能直观合理且正确反映a﹣M关系的是
（4）图3为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2 ． （结果保留二位有效数字）
