Question

【题目】如图所示，斜边长6m的固定斜面与水平面的倾角θ＝37°，质量为m=1kg的小物块A以8 m/s的初速度从斜面底端开始沿斜面向上运动，同时质量也为m=1kg的小物块B斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，经过一段时间后两物块发生碰撞，碰后两物块粘在一起运动。若两物块和斜面间的动摩擦因数均为0.25．求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

(1)两物块碰撞前运动的时间；

(2)两物块碰撞后到达斜面底端时的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)1s(2)6m/s

【解析】(1)根据题意，A上滑做匀减速运动的加速度大小为

B下滑做匀加速运动的加速度大小为

设A、B碰撞前运动的时间为t，运动的位移分别为x1、x2，碰撞前的速度分别v1、v2，则

代入数据联立解得，

碰撞前运动的时间为

(2)设两物块碰撞后的速度为，运动到斜面底端的速度为

由动量守恒定律

得

此后两物块一起做匀加速运动

得