题目内容
【题目】我国 ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，司机立即加速，加速度大小为2.5 m/s2，假设汽车可视为质点。求：
（1）汽车开始减速时距离自动收费装置多远？
（2）汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程；
（3）汽车由于通过自动收费装置耽误的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
考查匀变速直线运动的规律。
（1）经过t1=4s速度从20m/s减为5m/s，则减速运动的加速度：
汽车开始减速时与自动收费装置的距离为x1：
解得
；
（2）设加速过程的位移为x2：
解得
，
则汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为：
；
（3）若一直以20m/s的速度通过这些路程，则用时t：
减速过程用时t2：
一共用时：
耽误的时间为：
。
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