题目内容
15.在光滑的水平面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图.PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框,以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时,线框的速度为v/2,则下列说法正确的是( )A. | 此过程中通过线框截面的电量为$\frac{2B{a}^{2}}{R}$ | |
B. | 此时线框的加速度为$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$ | |
C. | 此过程中回路产生的电能为$\frac{3}{8}$mv2 | |
D. | 此时线框中的电功率为$\frac{{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$ |
分析 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势,根据欧姆定律和电量q=I△t相结合求解电量.根据牛顿第二定律求解加速度.根据功能关系分析回路产生的电能,由P=I2R求解电功率.
解答 解:A、此过程穿过线框的磁通量的变化量为:△Φ=BS-0=BS=Ba2,此过程中通过线框截面的电量为q=I△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{a}^{2}}{R}$,故A错误;
B、由牛顿第二定律得:2BIa=ma加,解得:a加=$\frac{{2B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$.故B错误;
C、此过程中回路产生的电能等于动能的变化,即E电=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{(\frac{v}{2})}^{2}$=$\frac{3}{8}m{v}^{2}$,故C正确;
D、此时感应电动势:E=2Ba•$\frac{v}{2}$=Bav,线框电流为:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bav}{R}$,此时线框的电功率为:P=I2R=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{R}$,故D正确.
故选:CD.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下物体的平衡问题;另一条是能量,分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键.
练习册系列答案
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C. | 在t1~t2时间内,导体棒a可能先做加速度减小的加速运动,然后做匀速直线运动 | |
D. | 若在t3时刻,导体棒a已经达到最大速度,则在t1~t3时间内,通过导体棒的电荷量为$\frac{mg({t}_{3}-{t}_{1})sinθ}{{B}_{0}l}$-$\frac{{m}^{2}gRsinθ}{{B}_{0}^{3}{l}^{3}}$ |
1.如图所示,两平行光滑导轨M、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中.两根相同的导体棒ab、cd垂直于导轨放置,它们的质量都为m,电阻都为R,导体棒与导轨接触良好,导轨电阻不计.开始时两导体棒处于静止状态,现对ab棒施加一平行于导轨的恒力F(方向如图所示),使ab 棒运动起来.下列说法可能正确的是( )
A. | cd棒向左运动 | |
B. | ab棒先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动 | |
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D. | ab、cd两棒先做变加速运动,后做匀加速运动 |
18.图示为摩擦传动装置,A轮为主动轮.半径为a,B轮为从动轮,半径为$\frac{2a}{3}$,A轮上有一点C到其轮中心的距离为$\frac{2a}{3}$,若某次传动时,A轮边缘上的点的线速度大小为vA,向心加速度大小为aA,B轮边缘上的点的线速度大小为vB,向心加速度大小为aB,C点的线速度大小为vc,向心加速度大小为ac,已知传动过程中无打滑现象,则( )
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19.如图所示,汽车以速度v安全通过一弧形的拱桥顶端时,关于汽车受力的说法中正确的是( )
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