题目内容
【题目】如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成
角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端。金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g。则
A. 金属杆加速运动过程中的平均速度大于
B. 金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率小于匀速运动过程中克服安培力做功的功率
C. 当金属杆的速度为时，它的加速度大小为
D. 整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为
【答案】ABC
【解析】若金属杆匀加速运动，则平均速度为
，实际上金属杆加速运动中，加速度不断减小，速度-时间图象的斜率不断减小，在相同间内金属杆通过位移大于匀加速运动的位移，金属杆平均速度大于匀加速运动的平均速度，A正确；金属杆加速运动过程中，安培力平均值小于匀速运动的安培力，且加速运动的平均速度小于匀速直线的速度，因此金属杆加速运动过程中，克服安培力做功的功率小于匀速运动过程中克服安培力做功的功率，B正确；根据匀速直线运动时，金属杆速度大小为v，所受的安培力大小为
，此时依据平衡状态，则有
；金属杆的速度为时，它所受的安培力为
，据牛顿第二定律解得
，联立得
，C正确；根据能量守恒定律可知整个运过程中回路产生的焦耳热为
，所以R上产生的焦耳热小于，D错误．
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