题目内容
17．航空航天的知识表明，地球半径约为月球半径的4倍，地球质量约为月球质量的81倍．若不考虑地球自转的影响（ ）| A． | 靠近地球表面绕地球做圆运动的卫星与靠近月球表面绕月球做圆运动的航天器的周期之比为8：9 | |
| B． | 靠近地球表面绕地球做圆运动的卫星与靠近月球表面绕月球做圆运动的航天器的线速度之比为9：2 | |
| C． | 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：4 | |
| D． | 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8 |
分析 根据密度定义表示出密度公式，再通过已知量进行比较．
根据万有引力等于重力表示出重力加速度．
根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期和线速度，再通过已知量进行比较．
解答 解：A、研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，其中r为星球半径，M为星球质量．
所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9，故A正确．
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，其中r为星球半径，M为星球质量，
所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2，故B正确．
C、根据万有引力等于重力表示出重力加速度得得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，
得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，其中R为星球半径，M为星球质量．
所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16．故C错误．
D、根据密度公式得：ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$
已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，
所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64．故D错误．
故选：AB．
点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
练习册系列答案
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15．关于机械振动与机械波说法正确的是（ ）
| A． | 机械波的频率等于振源的振动频率 | |
| B． | 机械波的传播速度与振源的振动速度相等 | |
| C． | 在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 | |
| D． | 机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 |
8．如图所示，在螺线管右边的铁芯上挂着一个铜环Q，铜环Q与铁芯间接触面粗糙，下列说法正确的是（ ）
| A． | 闭合开关k时，铜环Q可能向左移动 | |
| B． | 闭合开关k时，铜环Q可能不动，但会受到向左的摩擦力 | |
| C． | 在开关k闭合的情况下，向左移动滑片P时，铜环Q一定向右移动 | |
| D． | 在开关k闭合的情况下，向右移动滑片P时，铜环Q可能向左移动 |
5．
如图所示，一质量为m的小滑块沿半椭圆绝缘轨道运动，不计一切摩擦．小滑块由静止从轨道的右端释放，由于机械能守恒，小滑块将恰能到达轨道的左端，此过程所经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的小滑块沿半椭圆绝缘轨道运动，不计一切摩擦．小滑块由静止从轨道的右端释放，由于机械能守恒，小滑块将恰能到达轨道的左端，此过程所经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）| A． | 若将滑块的质量变为2m，则滑块从右端到左端的时间将变为$\sqrt{2}$t | |
| B． | 若将此椭圆的长轴和短轴都变为原来的2倍，则滑块从右端到左端的时间将不变 | |
| C． | 若让滑块带上正电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变 | |
| D． | 若让滑块带上正电，并将整个装置放在垂直纸面向里的水平磁场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变，但滑块不一定能从左端沿轨道返回到右端 |
12．
如图所示，B用细线系住，C、B之间的动摩擦因数μ可在一定范围内变化，A叠放在B上，A、B始终相对斜面静止．开始时μ=0，当动摩擦因数增大到最大值时，A、B受力的个数分别为（ ）
如图所示，B用细线系住，C、B之间的动摩擦因数μ可在一定范围内变化，A叠放在B上，A、B始终相对斜面静止．开始时μ=0，当动摩擦因数增大到最大值时，A、B受力的个数分别为（ ）| A． | 3个，4个 | B． | 3个，5个 | C． | 3个，6个 | D． | 4个，3个 |
2．一简谐横波沿x轴负向传播，t时刻的波形如图所示，则该时刻（ ）
| A． | 质点A的速度向下 | |
| B． | 质点B的动能为零 | |
| C． | 从该时刻经过半个周期，质点C将移动到质点B的位置 | |
| D． | 从该时刻经过$\frac{1}{4}$个周期，质点D的加速度达到最大 | |
| E． | B、D两质点的振动情况总相反 |
9．飞机“黑匣子”在水下定位主要依靠超声波而不是无线电波．“黑匣子”入水后，超声波脉冲发生器启动，向周围水域发射信号．下列关于无线电波和超声波的说法正确的是（ ）
| A． | 均能在真空中传播 | B． | 均能发生干涉和衍射 | ||
| C． | 从水中进入空气中传播速度均变小 | D． | 在真空中传播速度均为3.0×108m/s |
6．
如图所示是研究影响平行板电容器的电容大小的因素的实验电路．平行板电容器充电后，将极板A与一灵敏静电计的金属小球相接，极板B接地，静电计金属外壳接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小结论的依据是（ ）
如图所示是研究影响平行板电容器的电容大小的因素的实验电路．平行板电容器充电后，将极板A与一灵敏静电计的金属小球相接，极板B接地，静电计金属外壳接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小结论的依据是（ ）| A． | 两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 | |
| B． | 两极板间的电压不变，极板上的电荷量减小 | |
| C． | 极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大 | |
| D． | 极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小 |
如图所示，用两根金属丝弯成一个半圆形轨道，竖直固定在底面上，其圆心为O，半径为R=0.3m，轨道正上方高地h=0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上B点处固定一定滑轮，B点位于O点正上方．P是质量均为m=0.2kg的小环，套在半圆形轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接在小环P上，小环可以看作质点，且不计滑轮的大小与质量．现在对细绳施加一个大小为3N的水平向右恒力F，使P环从地面由静止沿轨道上升．（g取10m/s2）．