题目内容
如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：（注意：图中v0是未知的）（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．
（2）若圆弧轨道的半径R=
| E | 3mg |
分析：（1）对整个过程运用动能定理，求出小物块与水平轨道的动摩擦因数．
（2）对小物块从A到上升至最大高度研究，运用动能定理求出物块的初动能，对全过程研究，求出物块在水平轨道上运行的距离，从而确定物块停止的位置．
（2）对小物块从A到上升至最大高度研究，运用动能定理求出物块的初动能，对全过程研究，求出物块在水平轨道上运行的距离，从而确定物块停止的位置．
解答：解：（1）对全过程运用动能定理得，-μmg?
L=0-E．
解得μ=
．
（2）对小物块从A到最高点的过程运用动能定理得，
-μmgL-mg?
=0-E′
代入动摩擦因数和半径R，解得E′=
．
对全过程研究，根据动能定理得，-μmgs=0-E′
解得s=
．
则距离B点的距离d=
-L=
．
答：（1）小物块与水平面的动摩擦因数为μ=
．
（2）物块的初动能为
，物块将最终停在距离B点
处．
| 3 |
| 2 |
解得μ=
| 2E |
| 3mgL |
（2）对小物块从A到最高点的过程运用动能定理得，
-μmgL-mg?
| 3R |
| 2 |
代入动摩擦因数和半径R，解得E′=
| 7E |
| 6 |
对全过程研究，根据动能定理得，-μmgs=0-E′
解得s=
| 7L |
| 4 |
则距离B点的距离d=
| 7L |
| 4 |
| 3L |
| 4 |
答：（1）小物块与水平面的动摩擦因数为μ=
| 2E |
| 3mgL |
（2）物块的初动能为
| 7E |
| 6 |
| 3L |
| 4 |
点评：本题考查了动能定理的基本运用，关键是选择好研究的过程，通过动能定理列式求解．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的
如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，则（ ）| A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 | ||
| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
C、电场强度的大小E=
| ||
D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
|
如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AB和圆弧部分BC平滑连接，且圆弧轨道半径为R，整个轨道处于水平向右的匀强电场中．一个带正电的小球（视为质点）从斜轨道上某一高度处由静止释放，沿轨道滑下（小球经过B点时无动能损失），已知小球的质量为m，电量为q，电场强度E=