Question

如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2 l的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l当A球自由下落的同时，B球以速度v₀指向A球水平抛出。求：

(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。

(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量。

(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。

Answer 1

(1)  (2)v_Ax′＝v₀v_Bx′＝0

(3)mv₀

解析:

(1)设A球下落高度为h，由运动学知识有

l＝v₀t h＝gt² 解得h＝。

(2)A、B两球组成的系统水平方向动量守恒,则有mv₀＝mv_Ax′＋v_Bx′由机械能守恒得，m(v₀²＋v_By²)＋mv_y²＝m(v_y′²＋v_Ag′²)＋m(v_Bx′²＋v_By′²)其中v′_Ay＝v_Ay，v_By′＝v_By联立解得v_Ax′＝v₀ v′_Bx＝0

(3)由水平方向动量守恒得

绳伸直A、B有共同的水平速度mv₀＝2mv_Bx″

从A、B相碰后到绳伸直对B由动量定理得B球受绳子拉力的冲量大小I＝mv_Bx＝mv₀