Question

【题目】如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为m1=1 kg和m2=2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是(　　)

A. 整个下滑过程中A球机械能守恒

B. 整个下滑过程中轻杆没有作用力

C. 整个下滑过程中A球机械能的减少量为J

D. 整个下滑过程中B球机械能的增加量为J

Answer 1

【答案】C

【解析】A、B球均在斜面滑动的过程中，设轻杆的作用力为F．根据牛顿第二定律得：
对整体有 （mA+mB）gsin30°=（mA+mB）a
对B有：F+mBgsin30°=mBa
联立解得 F=0，只有重力对A球做功，所以A球机械能守恒。

整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，根据系统的机械能守恒得：
mAg（h+Lsin30°）+mBgh=（mA+mB）v2；代入解得：v=m/s。下滑的整个过程中B球机械能的增加量为△EB=mBv2-mBgh=J。根据系统的机械能守恒知，A球机械能的增加量为△EA=-△EB=-J，则在A滑离斜面的过程中轻杆有作用力，故ABD错误，C正确。故选C。