Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内分布着非匀强磁场、磁场方向垂直纸面向里，沿y轴方向磁场分布是均匀的，沿x轴方向磁感应强度与x满足关系B=kx，其中k是一恒定的正数。由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCB边长为a，A处有一极小开口AE，整个线框放在磁场中，且AD边与y轴平行，AD边与y轴距高为a，线框AE两点与一电额相连，稳定时流入线框的电流为I，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是

A. 整个线框受到的合力方向与BD连线垂直

B. 整个线框沿y轴方向所受合力为0

C. 整个线框在工轴方向所受合力为kaI，沿x轴正方向

D. 整个线框在工轴方向所受合力为kaI，沿x轴正方向

Answer 1

【答案】BC

【解析】从已知可得AD边处的磁场强度B1=ka，则AD边受到的安培力大小为FAD=B1IL=ka2I，根据左手定则知，方向沿x轴负方向；BC边处的磁场强度B2=2ka，则BC边受到的安培力大小为FBC=B2IL=2ka2I，根据左手定则知，方向沿x轴正方向；则整个线框在x轴方向所受合力为FBC-FAD=ka2I，方向沿x轴正方向，故C正确，D错误；沿y轴方向磁场分布是不变的，则DC和EB边的磁感应强度都相同，设为B，则DC边受到的安培力大小为FDC=BIL=BIa，根据左手定则知，方向沿y轴正方向；EB边受到的安培力大小为FBE=BIL=BIa；根据左手定则知，方向沿y轴负方向；因此整个线框沿y轴方向所受合力为FDC-FEB=0，故B正确；
整个线框受到的合力大小为ka2I，方向沿x轴正方向，与AD、BC垂直，不与BD垂直，A错误；故选BC.