题目内容
【题目】如图,C1D1E1F1和C2D2E2F2是距离为L的相同光滑导轨,C1D1和E1F1为两段四分之一圆弧,半径分别为r1=8r和r2=r。在水平矩形D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒P、Q的长度均为L,质量均为m,电阻均为R,其余电阻不计,Q停在图中位置,现将P从轨道最高点无初速释放,则:
(1)求导体棒P进入磁场瞬间的速度;
(2)求导体棒P进入磁场瞬间,回路中的电流的大小和方向(顺时针或逆时针);
(3)若P、Q不会在轨道上发生碰撞,棒Q到达E1E2瞬间,恰能脱离轨道飞出,求导体棒P离开轨道瞬间的速度;
(4)若P、Q不会在轨道上发生碰撞,且两者到达E1E2瞬间,均能脱离轨道飞出,求回路中产生热量的范围。
【答案】(1) (2) ,方向逆时针 (3) (4)
【解析】(1)导体棒P由C1C2下滑到D1D2,根据机械能守恒定律:
解得:
(2)求导体棒P到达D1D2瞬间:
回路中的电流,方向逆时针
(3)棒Q到达E1E2瞬间,恰能脱离轨道飞出,此时对Q:
可得
设导体棒P离开轨道瞬间的速度为vP,根据动量守恒定律:
代入数据得:
(4)由(3)若导体棒Q恰能在到达E1E2瞬间飞离轨道,P也必能在该处飞离轨道
根据能量守恒,回路中产生的热量
若导体棒Q与P能达到共速v,则根据动量守恒:
可得
回路中产生的热量
综上所述,回路中产生热量的范围是:
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