题目内容

如图所示，在光滑的水平面上有2015个完全相同的小球排成一条直线，均处于静止状态．现给第一个小球以初动能Ek，使它正对其它小球运动．若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的，则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能总量为（　　）
A．
1
2015
Ek		B．
2014
2015
Ek
C．
1
20152
Ek		D．
20152-1
20152
Ek

以第一个小球以初速度方向为正，对2015个小球组成的系统运用动量守恒得：
mv0=2015mv，
解得：v=
v0
2015
，
则系统损失的机械能为：
△E=
1
2
mv02-
1
2
?2015mv2=
2014
2015
?
1
2
mv02=
2014
2015
Ek．
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量pA=4kg?m/s，B球的质量mB=1kg，速度vB=6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致．求
（1）碰撞后B球的速度大小；
（2）A球的质量范围．
一颗子弹以较大的水平速度击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子的阻力恒定，则当子弹射入速度增大时，下列说法正确的是（　　）
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
长为L的绳一端系于O点，另一端系一质量为3m的小球，如图所示，质量为m的子弹水平射入小球并留在其内，小球恰好能过最高处（O点上方L处），求子弹的初速度为v0．
如图所示，两个等高的台阶P和Q相距d=4m，台阶面和它们之间的水平地面均光滑．在地面上靠近P台阶处静止有一辆质量为M=2kg的平板小车，车的上表面与台阶面齐平．一质量为m=6kg的货物（可视为质点）以初速度v0=4m/s在从台阶P冲上小车．货物与平板车之间的摩擦系数为μ=0.2，小车与台阶的碰撞没有机械能损失．
（1）若小车与台阶Q第一次碰撞时，货物已经在车的最右端与小车相对静止，求小车的长度L；
（2）在第（1）问情况下，货物从离开台阶P到冲上台阶Q所需的时间t；
（3）若台阶P、Q间的距离足够长，其他条件不变，要让货物能冲上台阶Q，求小车所有可能的长度．
如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板．求：
（1）它们最后的速度大小和方向
（2）A、B系统损失的机械能
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离．
如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．求：
（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：
（1）A运动的速度vA=？
（2）C刚离开A时的速度vC′=？

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