题目内容
如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量pA=4kg?m/s，B球的质量mB=1kg，速度vB=6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致．求
（1）碰撞后B球的速度大小；
（2）A球的质量范围．
（1）碰撞后B球的速度大小；
（2）A球的质量范围．
解析：（1）由题意，p'A=2kg?m/s，根据动量守恒定律有：pA+mBvB=p'A+mBv'B，解得v'B=8.0m/s．
（2）设A球质量为mA，A球能追上B球并与之碰撞，应满足vA=
＞vB；碰撞后A球不可能运动到B球前方，故v′A=
≤v′B；碰撞过程系统能量不可能增加，故
+
mBv
≤
+
mB
解得：
kg≤mA≤
kg（或0.25kg≤mA≤0.43kg）
答：（1）碰撞后B球的速度大小为8.0m/s；
（2）A球的质量范围0.25kg≤mA≤0.43kg．
（2）设A球质量为mA，A球能追上B球并与之碰撞，应满足vA=
| PA |
| mA |
| p′A |
| mA |
p
| ||
| 2mA |
| 1 |
| 2 |
| ′ | 2B |
| ||
| 2mA |
| 1 |
| 2 |
| v | 2B |
解得：
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 7 |
答：（1）碰撞后B球的速度大小为8.0m/s；
（2）A球的质量范围0.25kg≤mA≤0.43kg．
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