题目内容
【题目】如图所示,半径为R的圆形导轨固定在水平面内,其圆心为O,ab为一条直径,b点处口。一根长度大于2R质量为m且质量分布均匀的直导体棒PQ置于圆导轨上的a点,且与ab直径垂直装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。T=0时刻,直导体棒在水平外力作用下以速度t匀速向右运动,在运动过程中始终与圆形导轨保持良好接触,并始终与ab垂直。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒单位长度的电阻为
,圆形导轨的电阻忽略不计。重力加速度大小为g。求
(1)t时刻通过圆导轨的电流方向和大小(方向答“顺时针”或“逆时针”)
(2)t时刻外力的功率和导体棒从a到b运动过程中外力的最大功率
【答案】(1)通过圆导轨的方向为逆时针方向。
（2）
，
【解析】
(1)根据题意，设t时刻运动的位置如图所示，金属杆与圆导轨的交点分别为c、d，由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向是从d端流向c端，电流只流经圆导轨的左侧部分，因此通过圆导轨的方向为逆时针方向。
设t时刻导体棒切割磁感线的有效长度为L
此时，导体棒接入电路的电阻为
①
感应电动势 E=BLv ②
由闭合回路欧姆定律，通过导轨的电流大小
③
求得
(2) 导体棒运动t时间，水平向右移动的距离为：
时刻导体棒切割磁感线的有效长度为L：则
或
解得L与t的函数关系为
④
由（1）问知时刻导体棒切割磁感线产生的感应电流： ⑤
故时刻导体棒的安培力F由左手定则可知方向水平向左，大小为：
⑥
由平衡条件可得：
⑦
时刻外力的功率：
⑧
联立⑥⑦⑧式得： ⑨
对⑩式由数学知识可知，当
，即
时，外力的功率最大：
⑩
【题目】某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据已在下表中给出，其中
的值可从图（b）中弹簧测力计的示数读出。
砝码的质量 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 |
滑动摩擦力 | 2.15 | 2.36 | 2.55 |
| 2.93 |
回答下列问题：
（1）=__________
：
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出
图线____________；
（3）
与
、木块质量
、木板与木块之间的动摩擦因数
及重力加速度大小
之间的关系式为=__________，图线（直线）的斜率的表达式为
=__________。
（4）取
，由绘出的
图线求得
_____。（保留2位有效数字）
