题目内容
【题目】如图，竖直绝缘轻弹簧一端固定在地面上的P点，另一端位于B点。整个空间存在竖直向下的匀强电场(图中仅画一条电场线示意)一带正电小球从A点自由下落，经C点时速度最大，到D点时速度为零。A、B、C、D、P五点与弹簧中心线共轴。则下列判断正确的有
A. 由A到D的运动过程中，小球和地球组成的系统机械能守恒
B. 由B到D的运动过程中，小球和地球、弹簧组成的系统机械能增大
C. 由B到C的运动过程中，小球重力势能和电势能之和的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
D. 由C到D的运动过程中，小球重力势能和电势能之和的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
【答案】BC
【解析】
根据“带正电小球从A点自由下落，经C点时速度最大，到D点时速度为零 ”可知，本题考查电场力作用下的运动规律讨论，根据小球运动的全过程重力势能和电势能与动能和弹簧的弹性势的总和守恒，由重力和电场力的做功情况分析出重力势能和电势能的变化从而知道动能和弹簧的弹性势的和如何变化.
A、小球由A到D的过程共有重力做正功，弹簧的弹力做负功，电场力做正功，
，小球和地球的系统除重力外有弹力和电场力一起做功，机械能不守恒；故A错误.
B、小球由B到D的过程，对小球和地球、弹簧组成的系统有除重力和弹力以外的电场力做正功，故机械能增大；故B正确.
C、小球到达C点时速度最大，故小球在B到C做加速运动，合外力做正功，由功能关系可知
，即
；故C正确.
D、小球从C到D做减速运动，有
，则
；故D错误.
故选BC.
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