Question

【题目】如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数重力加速度g取10m/s2求：

（1）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v；

（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离Δx；

（3）若地面不光滑，，且滑块刚好不下落，则求板长L。

Answer 1

【答案】（1）1.0m/s；（2）3.0m；（3）3.75m.

【解析】

（1）设滑块的加速度为a1木板的加速度为a2，经过时间t共速，对滑块，根据牛顿第二定律有

对木板，根据牛顿第二定律有

根据速度时间公式有

解得

（2）滑块的位移

木板的位移

滑块相对于木板的位移

解得

（3）设木板的加速度为，时间共速且物块刚好不下落，对木板，根据牛顿第二定律有

解得

木板位移

滑块位移

则滑块刚好不下落时

解得