Question

【题目】如图所示，一辆卡车沿平直公路行驶，司机发现障碍物后在A点开始刹车，卡车做匀减速直线运动，最终停在B点．开始刹车时，车身上距离路面高h处有一颗松动的零件沿正前方水平飞出，落地点为C点．已知刹车过程中卡车受到的阻力是其重力的k倍，零件初速度为v0，不计空气阻力，重力加速度为g．

（1）求零件落地时重力的功率P；

（2）若C在B的前方，求卡车开始刹车时速度v的范围；

（3）在（2）问所述情况下，求C、B间距离的最大值xm．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 零件做平抛运动，设运动时间为t

落地时，竖直方向的分速度为：

重力的功率为：；

(2)设卡车质量为M，刹车时加速度为a

由牛顿第二定律可得：

由匀减速直线运动有：

解得：

零件抛出的水平距离为：

由于

所以：；

(3)C在B前方的距离为：

当时，有最大值

解得：。