题目内容

【题目】如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由AB逐渐减小.先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有(   )

A. 物块经过P点的动能,前一过程较小

B. 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少

C. 物块滑到底端的速度,前一过程较大

D. 物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长

【答案】AD

【解析】先让物块从A由静止开始滑到B,又因为动摩擦因数由AB逐渐减小,说明重力沿斜面的分量在整个过程中都大于摩擦力.也就是说无论哪边高,合力方向始终沿斜面向下.物块从A由静止开始滑到P时,摩擦力较大,故合力较小,距离较短;物块从B由静止开始滑到P时,摩擦力较小,故合力较大,距离较长.所以由动能定理,物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少,P点是动能较小;由BP时合力做功较多,P点是动能较大.则选项A正确;物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量μmgs,板上的P点距A端较近,s较小,但PA之间摩擦因数较大,故二者之间热量多少无法比较,选项B错误; 由动能定理,两过程合力做功相同,到底端时速度应相同;正确C错误;采用v-t法分析,第一个过程加速度在增大,故斜率增大,第二个过程加速度减小,故斜率变小,由于倾角一样大,根据能量守恒,末速度是一样大的,还有就是路程一样大,图象中的面积就要相等,所以第一个过程的时间长;则选项D正确;故选AD.

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