Question

【题目】如图所示，斜面倾角θ=37°，静止在斜面上的木板AB的质量M=2.5kg，木板A端距斜面底端的距离L=1.6m，木板与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。释放木板的同时，另一质量m=1kg的光滑小球在某一高度以初速度v0=6m/s开始做平抛运动，小球恰好垂直打在木板上并以原速率反向弹回。小球与木板撞击时间极短且小球受到的弹力远远大于其重力，重加速度g=10m/s2 (sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求：

(1)小球与木板撞击时，木板运动的位移大小；

(2)木板A端运动到斜面底端时，木板的速度大小。

Answer 1

【答案】1.28；2m/s

【解析】（1）由题意得

由牛顿第二定律可得

解得x=1.28m

（2）设小球与木板AB相碰前速度为v1

由动量定理可得

设木板AB与小球碰撞前、后瞬间的速度分别为v2、v3

v2=at

设木板A端滑到斜面底端时速度为v4

v42-v32=2a(L-x)

解得v4=2m/s