题目内容
【题目】如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场E和磁场B都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m、电荷量为q从P(x=0，y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：
（1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R0大小；
（2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度
大小；
（3）现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点。（不计重力）。粒子到达x=R0平面时速度v大小以及粒子到x轴的距离；
（4）M点的横坐标xM。
【答案】（1）
（2）
（3）
，
（4）
【解析】
（1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：
解得粒子做圆周运动的半径
（2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：
解得粒子的速度
（3）只有电场时，粒子做类平抛，有：
解得：
所以粒子速度大小为：
粒子与x轴的距离为：
（4）撤电场加上磁场后，有：
解得：
粒子运动轨迹如图所示：
圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为
，由几何关系得C点坐标为：
,
过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：
解得：
M点横坐标为：
练习册系列答案
相关题目
