题目内容

如图所示,质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时,在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。已知运动过程中,小物块没有从小车上掉下来,取g=10m/s2。求:

(1)经过多长时间两者达到相同的速度;

(2)小车至少多长,才能保证小物块不从小车上掉下来;

(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少

 


解:(1)设小物块和小车的加速度分别amaM,由牛顿第二定律有:

μmg=mam                           (1分)

F-μmg=MaM                (1分)

代入数据解得: am=2m/s2                  (1分)

aM=0.5m/s2                (1分)

         设经过时间t1两者达到相同的速度,由amt1= v0+aM t1             (1分)

解得:t1=1s                                                 (1分)

(2)当两者达到相同的速度后,假设两者保持相对静止,以共同的加速度a做匀加速运动

对小物块和小车整体,由牛顿第二定律有:

F=(M+m)a

解得:a=0.8m/s2

此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N

而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N

f<fm,所以两者达到相同的速度后,两者保持相对静止。             (2分)

从小物块放上小车开始,小物块的位移sm = amt                     (1分)

小车的位移sM = v0 t1+ aMt                (1分)

小车至少的长度L= sM- sm                  (1分)

代入数据解得:L=0.75m                   (1分)

(3)在开始的t1=1s内,小物块的位移sm = amt=1m                      (1分)

                       末速度v =amt1=2m/s                            (1分)

在接下来的0.5s内,小物块与小车相对静止,以共同的加速度a=0.8m/s2做匀加速运动

这0.5s内通过的位移s= v(t-t1) + a(t-t1)                             (2分)

代入数据解得:s=1.1m                                             (1分)

从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为s= sm+ s=2.1m    (1分)

说明:第(2)问判断两者达到相同的速度后,两者保持相对静止,共给2分。缺少判断的应扣相应的分数.

练习册系列答案
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(选修3-5)
(1)核能是一种高效的能源.
①在核电站中,为了防止放射性物质泄漏,核反应堆有三道防护屏障:燃料包壳,压力壳和安全壳(见图甲).结合图乙可知,安全壳应当选用的材料是
混凝土
混凝土


②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章,通过照相底片被射线感光的区域,可以判断工作人员受到何种辐射.当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光,而铅片下的照相底片未被感光时,结合图2分析工作人员受到了
β
β
射线的辐射;当所有照相底片被感光时,工作人员受到了
γ
γ
射线的辐射.
(2)下列说法正确的是
A.卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B.受普朗克量子论的启发,爱因斯坦在对光电效应的研究中,提出了光子说
C.核反应方程
 
238
92
U→
 
234
90
Th+
 
4
2
He属于裂变
D.宏观物体的物质波波长非常小,极易观察到它的波动性
E.根据爱因斯坦质能方程,物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
F.β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
G.中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
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(3)如图所示,质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点).一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度变为100m/s,最后物体A静止在车上.若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2
①平板车最后的速度是多大?
②全过程损失的机械能为多少?
③A在平板车上滑行的距离为多少?

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