题目内容
如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。求：
（1）经过多长时间两者达到相同的速度；
（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少
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解：（1）设小物块和小车的加速度分别am、aM，由牛顿第二定律有：
μmg=mam （1分）
F-μmg=MaM （1分）
代入数据解得： am=2m/s2 （1分）
aM=0.5m/s2 （1分）
设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1= v0+aM t1 （1分）
解得：t1=1s （1分）
（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动
对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：
F=(M+m)a
解得：a=0.8m/s2
此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N
f<fm，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止。 （2分）
从小物块放上小车开始，小物块的位移sm = 
amt
（1分）
小车的位移sM = v0 t1+ aMt （1分）
小车至少的长度L= sM- sm （1分）
代入数据解得：L=0.75m （1分）
（3）在开始的t1=1s内，小物块的位移sm = amt=1m （1分）
末速度v =amt1=2m/s （1分）
在接下来的0.5s内，小物块与小车相对静止，以共同的加速度a=0.8m/s2做匀加速运动
这0.5s内通过的位移s= v(t-t1) + a(t-t1)
（2分）
代入数据解得：s=1.1m （1分）
从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为s= sm+ s=2.1m （1分）
说明：第（2）问判断两者达到相同的速度后，两者保持相对静止，共给2分。缺少判断的应扣相应的分数.
金钥匙试卷系列答案
如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（ ）
（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
（2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
（2003?徐州一模）如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下，欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？