题目内容
3. 如图所示,一小球以初速度v从斜面顶端水平抛出,落到斜面上的A点,此时小球的速度大小为vA,速度方向与斜面的夹角为θA;同一小球以2v的初速度仍从斜面的顶端水平抛出,落到斜面上的B点,此时小球的速度大小为vB,速度方向与斜面的夹角为θB,不计空气的阻力,则下列说法正确的是( )A. | θA>θB | B. | θA<θB | C. | vB=4vA | D. | vB=2vA |
分析 小球落在斜面上时,根据竖直位移与水平位移之比等于tanα(α是斜面的倾角)求出小球在空中的运动时间,结合速度方向与水平方向夹角正切值和位移与水平方向夹角正切值的关系,判断速度方向与斜面的夹角的关系.根据小球落在斜面上的速度与初速度的关系分析vB与vA的关系.
解答 解:AB、设小球的运动时间为t,斜面的倾角为α,落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为γ.
由tanα=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$,tanγ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$,可得 tanγ=2tanα
小球的速度与斜面的夹角 θ=γ-α,与初速度无关,所以有θA=θB.故A、B错误.
CD、小球落在斜面上时速度大小 v′=$\frac{v}{cosγ}$,可知 v′∝v,所以有vB=2vA.故C错误,D正确.
故选:D
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,熟练推导出某时刻速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一结论.
练习册系列答案
相关题目
9.组合体在轨飞行期间,2名航天员在“天宫二号”内工作和生活,该过程中航天员( )
A. | 一直处于失重状态 | |
B. | 一直处于超重状态 | |
C. | 不受重力作用 | |
D. | 处于超重还是失重状态由航天员工作状态决定 |
11.如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象,下列说法正确的是( )
A. | 甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线 | |
B. | 甲、乙、丙三个分队的位移相等 | |
C. | 甲、乙、丙三个分队的平均速度相等 | |
D. | 甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 |
18.如图所示,ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef,已知ef平行于ab,当ef竖直向上平移时,电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将( )
A. | 始终为零 | B. | 逐渐减小 | ||
C. | 逐渐增大 | D. | 不为零,但保持不变 |
8.如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘的质点,且RA=RC=2RB,则( )
A. | vA:vB:vC=2:2:1 | B. | vA:vB:vC=2:1:1 | C. | aA:aB:aC=4:2:1 | D. | aA:aB:aC=4:4:1 |
15.如图所示,有三个相同的小球A、B、C,其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端,小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛,小球C在同等高度以初速度v0水平抛出,则
( )
( )
A. | 小球A到达地面的速度最大 | |
B. | 从开始至落地,重力对它们做功相同 | |
C. | 从开始运动至落地过程中,重力对它们做功的平均功率一定相同 | |
D. | 三个小球到达地面时,小球B重力的瞬时功率最大 |