题目内容
【题目】如图，等边三角形OPQ区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。用粗细均匀的导线绕制的等边三角形导线框abc位于纸面内，其bc边与磁场边界PQ平行，d、e分别为ab、ac的中点。导线框沿垂直于bc的方向向上匀速穿过磁场区域，依次经过图中I、Ⅱ、Ⅲ位置。已知三角形OPQ的边长是三角形abc的
倍，I位置时a点与O点重合，Ⅱ位置时d点、e点分别在OP、OQ上，Ⅲ位置时d点、e点在PQ上。则
A. 经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框中的感应电流方向相同
B. 经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框中的感应电流大小相等
C. 经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框上de两点间的电压之比为2:1
D. 从Ⅰ位置到Ⅱ位置和从Ⅱ位置到Ⅲ位置的两个过程中，穿过线框横截面的电荷量之比为2:1
【答案】BCD
【解析】
线圈经过Ⅱ位置时磁通量增加，经过Ⅲ位置时磁通量减小，则线框中的感应电流方向相反，选项A错误；经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线圈切割磁感线的有效长度相同，均为de的长度，可知产生的感应电动势相同，即线框中的感应电流大小相等，选项B正确；若设线框的总电阻为R，则经过Ⅱ位置时等效电源的外电路电阻为
；经过Ⅲ位置时等效电源的外电路电阻为
，两位置的电流相等，根据U=IR可知，经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框上de两点间的电压之比为2:1，选项C正确；设线圈面积为S，则线圈在Ⅱ位置的磁通量
，在Ⅲ位置的磁通量
，根据
可得，从Ⅰ位置到Ⅱ位置穿过线框横截面的电荷量
，从Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中穿过线框横截面的电荷量
，即从Ⅰ位置到Ⅱ位置和从Ⅱ位置到Ⅲ位置的两个过程中，穿过线框横截面的电荷量之比为2:1，选项D正确.
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