题目内容

货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶,。因疲劳驾驶司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时,两车距离仅有76m。
(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动,通过计算判断:如果A车司机没有刹车,是否会撞上B车;若不相撞,求两车相距最近时的距离;若能,从A车发现B车开始到撞上B车的时间?
(2)若A车司机发现B车立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2(两车均视为质点),为了避免碰撞,A车在刹车同时,向B车发出信号,B车收到信号,经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶,问:B车加速度a2至少多大才能避免事故?(这段公路很窄,无法靠边让道)

(1)会 s,      (2)a1.2m/s2        

解析试题分析:已知:L=76m,v=20m/s,a=2m/s2
(1)当两车速度相等时,所要的时间t0==10s,
在这10s内,A车的位移xA=vt0=200m
B车的位移xB==100m;因为xA=200M> xB+L=100m+76m,所以会撞上。
设经过时间t两车相撞,有:vt-=L,代入数值解得:t=s(另一根舍去)
(2)已知A车的加速度a1=-2m/s2,初速度v=20m/s,△t=2s。设B车的加速度为a2,B车运动后后当经过时间t,两车相遇。B车的运动时间为t,A车的运动时间为t+△t,则有:

要以免碰撞,则t 无实根,解得)a1.2m/s2
考点:匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系

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