题目内容
4.如图甲所示,某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物,运用传感器(图中未画出),测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F与被提升重物的速度v,并描绘出F-$\frac{1}{v}$图象,如图乙所示.其中线段AB与$\frac{1}{v}$轴平行,它反映了被提升重物在第一个时间段内F和$\frac{1}{v}$的关系;线段BC的延长线过原点(C为实线与虚线的分界点),它反映了被提升物在第二个时间段内F和$\frac{1}{v}$的关系;第三个时间段内拉力F和速度v均为c点所对应的大小并保持不变,因此图象上没有反映.实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s速度增加到vc=3m/s,此后物体做匀速运动.取重力加速度g=10m/s2,绳重及一切摩擦和阻力均不计.(1)在提升重物的过程中,除了重物的质量和所受重力保持不变外,在第一时段内和第二时段内还各有一些物理量的值保持不变.请分别指出并求出它们的大小.
(2)求被提升重物在第一时段和第二时段内通过的总路程.
分析 (1)在第一个时间段内,拉力不变,根据最终做匀速运动,求出重力的大小,结合牛顿第二定律求出第一个时间段内的加速度.在第二个时间段内,图线的斜率不变,即功率不变,根据P=Fv求出功率的大小.
(2)根据速度时间公式求出第一个时间段内的时间,从而得出第二个时间段的时间,根据动能定理求出被提升重物在第二个时间段内通过的路程.
解答 解:(1)由F-$\frac{1}{v}$图象可知,第一个时间段内重物所受拉力保持不变,且有:F1=6.0 N
根据牛顿第二定律有:F1-G=ma
重物速度达到:vC=3.0 m/s时,
受平衡力,即:G=F2=4.0 N.
由此解得重物的质量为:m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.0}{10}$=0.4kg
联立解得:a=5.0 m/s2
在第二段时间内,拉力的功率保持不变,有:P=Fv=12W.
(2)设第一段时间为t1,重物在这段时间内的位移为x1,则有:
t1=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{2}{5}$s=0.4s
x1=$\frac{1}{2}$at12=0.40 m
设第二段时间为t2,t2=t-t1=1.0 s
重物在t2这段时间内的位移为x2,根据动能定理有:
Pt2-Gx2=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvB2
解得:x2=2.75 m
则第二段重物上升的路程2.75m
所以所求的总路程为:x=x1+x2=0.4+2.75=3.15m
答:(1)第一段时间内拉力F不变,大小为6N;加速度a不变,为5m/s2;第二段时间内拉力的功率P不变,为12W.
(2)被提升重物在第一时段和第二时段内通过的为总路程3.15m.
点评 本题主要考查了动能定理及牛顿第二定律的应用,要能根据图象得出有效信息,并能判断物体的运动情况,然后选取合适的物理规律列方程解答.
A. | 天体之间的引力作用是时空弯曲的原因 | |
B. | 光线经过太阳附近时会发生弯曲 | |
C. | 氢原子发射的光从太阳传播到地球时,它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低 | |
D. | 光在真空中是沿直线传播的 |
A. | 只改变磁场方向 | B. | 只改变电流方向 | ||
C. | 只增大电流强度 | D. | 只增大磁感应强度 |
A. | 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 | |
B. | 小球的角速度突然增大到原来的2倍 | |
C. | 悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 | |
D. | 小球线速度突然增大到原来的2倍 |
A. | 0.1s | B. | 0.3s | C. | 1.5s | D. | 3s |
A. | 若木板的倾角增大,则物体对木板的压力一定减小 | |
B. | 若木板的倾角增大,则物体受到的摩擦力一定增大 | |
C. | 若木板的倾角减小,则物体受到的合力一定减小 | |
D. | 若木板的倾角减小,则物体受到的摩擦力可能增大 |
A. | 灯泡中的电流方向每秒改变100次 | |
B. | 电流表 和 的示数之比是5:1 | |
C. | 在相同时间内,灯泡和电动机的发热功率之比是1:8 | |
D. | 若关闭电动机,则灯泡的亮度不变 |
A. | 光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点 | |
B. | 光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 | |
C. | 实用光导纤维是由内芯和外套两层组成.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 | |
D. | 当今社会,在信号的传输领域中,光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”,成为传播信息的主要工具,是互联网的骨架,并已联接到普通社区 |