题目内容
18.光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔,用细绳穿过小孔,绳两端各系一个小球A、B,两球质量相等,圆盘上的A球做半径为R=20cm的匀速圆周运动,要使B球保持静止状态,则A球的角速度为5$\sqrt{2}$rad/s.(g=10m/s2)分析 对小球A进行受力分析:受到重力、支持力、绳子的拉力,重力和支持力相互抵消,要求B球仍静止,绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力,根据向心力公式即可解题.
解答 解:要使B球保持B静止状态,根据平衡条件得线的拉力:
F=mg
A球的向心力等于线的拉力F,根据牛顿第二定律,有:
F=mω2R
联立得:ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$=$\sqrt{\frac{10}{0.2}}$=5$\sqrt{2}$rad/s
故答案为:5$\sqrt{2}$rad/s.
点评 本题考查的是向心力公式的直接应用,要注意此时绳子的拉力等于B球的重力,并提供A球的向心力.
练习册系列答案
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