Question

6．气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星．“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（　　）

• A． 运行角速度小
• B． 运行线速度大
• C． 覆盖范围广
• D． 向心加速度小

Answer 1

分析 风云二号卫星为地球同步轨道卫星，故周期为24h，“风云一号”卫星是极地卫星，周期为12h，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得到周期与半径的关系式，由此可知周期越大，轨道半径越大，卫星离地面越高．卫星运行时万有引力提供向心力，可根据牛顿第二定律得到轨道半径、角速度、加速度以及线速度的大小关系，根据这个关系再讨论即可．

解答 解：风云二号卫星为地球同步轨道卫星，周期为24h，“风云一号”卫星是极地卫星，周期为12h，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
得到T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则得知，“风云一号”的轨道半径较小．
A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，即轨道半径越大，角速度越小，“风云一号”卫星比“风云二号”卫星轨道高度小，所以角速度大，故A错误．
B、据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即轨道半径越大，线速度越小，“风云一号”卫星比“风云二号”卫星轨道高度小，所以线速度大，故B正确．
C、“风云二号”卫星是同步卫星，相对地球静止，观测的区域是固定的不变的，而“风云一号”卫星是极地卫星，观测的区域是全球范围，故“风云一号”卫星观测区域比“风云二号”卫星观测区域大．故C错误；
D、由万有引力提供向心加速度$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，即轨道半径越大，向心加速度越小，“风云一号”卫星比“风云二号”卫星轨道高度小，向心加速度大，故D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查万有引力提供向心力的关系公式，要注意能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，根据关系公式推导出速度、周期公式等表达式，再根据半径关系进行讨论．