题目内容
【题目】如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将长为L、质量为m的导体棒由静止释放,当导体棒下滑距离L时达最大速度v(v为未知量),导体棒始终与导轨垂直且接触良好,导体棒的电阻为2R,不计导轨的电阻,重力加速度为g,求:
(1)速度v的大小;
(2)当导体棒速度达到时加速度大小;
(3)导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q;
(4)导体棒从释放到下滑距离2L的过程中电阻上产生的热量Q是多少。
【答案】(1);(2)
; (3)
;(4)
。
【解析】
(1)当导体棒匀速运动时速度达到最大,此时导体棒受力平衡,则有:
mgsinθ=BIL
又
联立得
,
得:
(2)当导体棒速度达到时导体棒受到的安培力
根据牛顿第二定律得
mgsinθ﹣F=ma
解得
a=gsinθ
(3)导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量
。
(4)导体棒从释放到下滑距离2L的过程中,回路中产生的总热量
电阻上产生的热量
解得
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