题目内容

【题目】如图所示的三角形区域内存在方向垂直三角形平面向外的匀强磁场,磁感应强度B0.2T,三角形的边长分别为AB20 cmBCcmCA10cm.质量为、电荷量为q=+3.2×1016 C的粒子,在三角形平面内,从BC边的中点垂直射入磁场,不计粒子重力.

1)若粒子速度大小v1=10 m/s,求粒子在磁场中运动的半径r

2)若粒子速度大小v2=5 m/s,求粒子在磁场中运动的时间t

3)若粒子速度大小不确定,则粒子可能从AB边上什么范围内穿出?

【答案】(1) r=5cm (2) t =s (3) DE=5 cm

【解析】

1)粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动

解得

2)粒子在磁场中运动的周期

T=

粒子在磁场中运动轨迹为半圆,故粒子在磁场运动时间为周期的一半

t=

解得

t =s( s2.72×10-2s)

3)粒子的速度越大,轨道半径越大,越可能从AB边穿出.速度很大时,非常接近AB的中点D穿出当粒子运动轨迹与AB相切时,对应能从AB边穿出的最小速度切点ED之间是所求的范围,由几何关系得

DE=5 cm

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