题目内容

质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定．问：
（1）机车的功率P多大？
（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？
（1）机车的最大速度为vm=54km/h=15m/s．
以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据动能定理得
Pt-fx=
1
2
m
v2m

当机车达到最大速度时P=Fvm=fvm
由以上两式得P=
m
v3m
2(vmt-x)
=3.75×105W
（2）机车匀速运动时，阻力为f=F=
P
vm
=2.5×104N
当机车速度v=36km/h时机车的牵引力为F1=
P
v
=3.75×104N
根据牛顿第二定律F1-f=ma
得 a=2.5×10-2m/s2
答：（1）机车的功率P是3.75×105W．
（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a为2.5×10-2m/s2．
练习册系列答案
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如图所示，假设一位演员（可视为质点）沿竖直放置的光滑圆形轨道内侧做圆周运动。演员从最高点A滑到最低点B的过程中，下列关于演员线速度大小的平方随演员下降高度h变化的四个图象正确的是（ ）
如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s2．
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．滑块落回A点时的速度；
（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件．
如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图2所示．g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（　　）
A．物体的质量m=0.67kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40
C．物体上升过程的加速度大小a=10m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek=10J
如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的不光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，D点在圆心正下方．质量m=0.1Kg的小球从B点正上方H=0.8m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点水平飞出后落出后落在水平面上的Q点，DQ间的水平距离s=1.6m，D点距水平面的高度h=0.8m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球经过B点时的速度大小VB；
（2）小球经过圆弧槽D点的速度大小VD；
（3）小球在圆弧槽BCD上运动损失的机械能．
如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计．已知坡道的倾角θ=11.5°，圆形轨道的半径R=10m，摩托车及选手的总质量m=250kg，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的0.1倍．摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶，A与圆形轨道最低点B之间的竖直距离h=5m，发动机在斜坡上产生的牵引力F=2750N，到达B点后摩托车关闭发动机．已知sin11.5°=
1
5
，g取10m/s2，求：
（1）摩托车在AB坡道上运动的加速度；
（2）摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；
（3）若运动到C点时恰好不脱离轨道，求摩托车在BC之间克服摩擦力做的功．
如图所示，一木块静止在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块．并留在了木块中，子弹射入木块的深度为d．在子弹进入木块到两者相对静止的过程中，木块沿水平面移动的距离为L，子弹与木块间摩擦阻力的大小为f，则在这一过程中（　　）
A．木块动能的增加量为fL
B．子弹动能的减少量为f（L+d）
C．系统机械能的减少量为fd
D．系统机械能的减少量为f（L+d）
如图甲所示，把系在轻绳上的A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时，下列说法中正确的是（　　）
A．绳OA对A球做正功B．绳AB对B球不做功
C．绳AB对A球做负功D．绳AB对B球做正功
质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m．（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）．
（1）求滑块经过B点时的速度vB；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：
滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x．
你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．

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