Question

【题目】如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.06kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动．已知带电体所带的电荷量q=8.0×10﹣5C，取g=10m/s2，试问：

(1)带电小球能否到达圆弧最高点D？

(2)带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？

Answer 1

【答案】(1)带电小球能到达圆弧最高点D．

(2)带电小球运动到与竖直方向夹角为53°时对轨道的压力最大，最大值为5N．

【解析】

(1)假设带电小球能沿轨道滑至D点，且速度大小为vD，由动能定理有：

此时小球在D点所需的向心力为：

F向

即带电小球可以到达圆弧最高点D.

(2)带电小球在运动过程中受重力、电场力的合力为：

方向：与竖直方向的夹角

故当小球滑至P点，即∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大.

设小球在P点的速度大小为vP，对轨道压力为FN，有：

解得：FN=5N