Question

【题目】如图（a）、（b），两个摆长均为l的单摆在竖直面（纸面）内做摆角很小（约为2°）的摆动，图（b）中悬点O正下方P处固定着一枚钉子，OP=0.25l。①两单摆的周期分别为TA=_______，TB=______；②若将两摆球从图示位置（悬线与竖直方向的夹角相同）由静止释放，摆球到达左侧最高点与各自平衡位置的高度差分别为hA、hB，则hA_______（填“>”“<”或“=”）hB。（不计摆球直径，不计悬线接触钉子时的能量损失，重力加速度大小为g。）

Answer 1

【答案】 =

【解析】

①[1]图（a）中A单摆的摆长为，根据单摆周期公式，可得

[2] 图（b）中B单摆在右边时摆长为，根据单摆周期公式，可得

单摆在左边时摆长为，根据单摆周期公式，可得

故该单摆的周期为

将T1、T2代入解得

②[3]两单摆从同一高度下落，根据机械能守恒可知，两单摆在最低点的线速度大小相等，又根据题意可知，不计悬线接触钉子时的能量损失，故B单摆在最低的速度仍然与A单摆相同，所以根据机械能守恒可知，两单摆在向左摆动过程，可以摆到到相同的高度，故hA=hB。