Question

【题目】上世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法叫“头脑风暴法”，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的最大速度不能超过2.0m/s．现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m，当鸡蛋相对夹板运动时，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由落下，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间．g=10m/s2 ．

求：
（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；
（2）如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H？

Answer 1

【答案】
（1）解：没有保护时，鸡蛋自由下落而不被摔坏，由机械能守恒定律得 …①

…②

答：如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度是0.2m；

（2）解：在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得 …③

在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得： …④

f=5mg…⑤

联立③④⑤得：H=4.25 m

答：如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度是4.25m

【解析】没有保护装置鸡蛋做自由落体运动，应用高度关系直接求出速度；保护装置有10倍于重力的阻力对鸡蛋做负功，如果末速度仍然是1.5m/s，那么高度H应该大大提高，整个过程应用动能定理求出重力做功的距离H．
【考点精析】本题主要考查了自由落体运动和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．