Question

【题目】（14分）（2015秋衡阳校级月考）如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：

（1）小球通过C点的速度大小．

（2）小球由A到C的过程中电场力做了多少功；

（3）小球由A到C机械能的损失．

Answer 1

【答案】（1）小球通过C点的速度大小为．

（2）小球由A到C的过程中电场力做功为

（3）小球由A到C机械能的损失为：

【解析】

试题分析：球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况．

解：（1）因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：

mgRsin30°=﹣ 则C点的速度为：vC=

（2）由A到C过程，根据动能定理，有：

W电+mgh=m

解得：W电=

（3）由A到C电场力做功为机械能的变化量为：

即减少了：

答：（1）小球通过C点的速度大小为．

（2）小球由A到C的过程中电场力做功为

（3）小球由A到C机械能的损失为：